A – ĐỀ BÀI
Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Mệnh đề. Tập hợp. Sai số
2. Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai
3. Phương trình. Hệ phương trình
4. Véctơ
5. Tích vô hướng và ứng dụng
6. Tọa độ
Phần 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Mệnh đề. Tập hợp. Sai số
2. Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai
3. Phương trình. Hệ phương trình
4. Véctơ
5. Tích vô hướng và ứng dụng
6. Tọa độ
Phần 3. CÁC ĐỀ ÔN TẬP
Đề 01. Học kì 1 năm học 2016-2017, THPT Dĩ An, Bình Dương
Đề 02. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Dĩ An, Bình Dương
Đề 03. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Kim Liên, Hà Nội
Đề 04. Học kì 1 năm học 2016-2017, THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng
Đề 05. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội
Đề 06. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Trần Phú, Hải Phòng
Đề 07. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề 08. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT chuyên Hà Nội Amsterdam
Đề 09. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Trần Phú, Đà Nẵng
Đề 10. Học kì 1 năm học 2017-2018, SGD Bắc Giang
Đề 11. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT chuyên Quốc học Huế
Đề 12. Học kì 1 năm học 2017-2018, SGD Bình Phước
Đề 13. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Phan Bội Châu, ĐắkLắc
Đề 14. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Ninh Giang, Hải Dương
Đề 15. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Thủ Đức, TPHCM
B – HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Phần 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Phần 3. CÁC ĐỀ ÔN TẬP
CHÚC CÁC EM ÔN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/62
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1
Năm học 2018-2019 - Môn TOÁN 10
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 1. [0D1.1-1] Cho các phát biểu sau đây:
(I): “17 là số nguyên tố”
(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”
(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”
(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 2. [0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 3. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hình luật giao thông”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.
Câu 4. [0D1.1-1] Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “x chẵn, 2
x x là số chẵn” là mệnh đề:
A. x lẻ,
2
x x là số lẻ. B. x lẻ,
2
x x là số chẵn.
C. x lẻ,
2
x x là số lẻ. D. x chẵn, 2
x x là số lẻ.
Câu 5. [0D1.1-1] Cho mệnh đề
2 P x x :" : 1 0" thì phủ định của P là
A. 2 P x x :" , 1 0" . B. 2 P x x :" , 1 0" .
C. 2 P x x :" , 1 0" . D. 2 P x x :" , 1 0" .
Câu 6. [0D1.1-2] Xác định mệnh đề sai:
A. 2
x x : 4 1 0 . B. 2
x x x : .
C. 2 n n : 1 không chia hết cho 3 . D. 2 n n n : .
Câu 7. [0D1.1-2] Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD .
B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau.
C. Nếu hai dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì hai cung chắn bằng nhau.
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 .
Câu 8. [0D1.2-2] Cho
4 2 2 A x x x x x | 5 4 3 10 3 0 , A được viết theo kiểu liệt kê là
A. A 1;4;3 . B. A 1;2;3 . C. 1
1; 1;2; 2;
3
A . D. A 1;1; 2;3.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/62
Câu 9. [0D1.4-1] Cho tập hợp C 5; 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. C x x | 5 2 . B. C x x | 5 2 .
C. C x x | 5 2 . D. C x x | 5 2 .
Câu 10. [0D1.2-2] Cho A a b c d e ; ; ; ; . Số tập con của A có 3 phần tử là
A. 10. B. 12. C. 32. D. 8 .
Câu 11. [0D1.3-2] Cho tập E ;6 và F 2;7. Tìm E F .
A. E F 2;6. B. E F ;7. C. E F 6;7. D. E F ; 2.
Câu 12. [0D1.3-2] Cho tập hợp số sau A 1;5 ; B 2;7. Tập hợp A B\ là
A. 1;2. B. 2;5. C. 1;7 . D. 1;2 .
Câu 13. [0D1.2-1] Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A. . B. 1 . C. . D. 1; .
Câu 14. [0D1.2-1] Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. P P . B. P . C. P P . D. P P .
Câu 15. [0D1.4-1] Phần bù của 2;1 trong là
A. ;1 . B. ; 2 1; . C. ; 2. D. 2; .
Câu 16. [0D1.3-2] Cho hai tập hợp A 2; và 5
;
2
B
. Khi đó A B B A \ là
A. 5
; 2
2
. B. 2; . C. 5
;
2
. D. 5
;
2
.
Câu 17. [0D1.5-1] Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h 1372,5m 0, 2m . Độ chính xác
d của phép đo trên là
A. d 0,1m . B. d 1m . C. d 0, 2m . D. d 2 m .
Câu 18. [0D1.5-1] Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0,3(cm). Khi đó sai số
tuyệt đối của phép đo được ước lượng là
A. 45 0,3. B. 45 0,3. C. 45 0,3 . D. 45 0,3.
Câu 19. [0D1.5-1] Cho số a 4,1356 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
A. 4,135 . B. 4,13. C. 4,136 . D. 4,14 .
Câu 20. [0D1.5-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt
đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên
A. 79710000 người. B. 79716000 người.
C. 79720000 người. D. 79700000 người.
2. HÀM SỐ
Câu 21. [0D2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số
3
2 6
3
y x
x
.
A. D \ 3 . B. D 3; . C. D 3; \ 3 . D. D 3; \ 3 .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/62
Câu 22. [0D2.1-2] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. 2
1
x
y
x
. B. 3
y x x 3 2 3 . C. 3
y x x 3 2 3 . D. 2
1
x
y
x
.
Câu 23. [0D2.1-2] Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số f x x x 2 2 , g x x .
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Câu 24. [0D2.1-2] Cho hàm số y f x x x 1 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x có tập xác định là .
C. Đồ thị hàm số y f x nhận trục Oy là trục đối xứng.
B. Hàm số y f x là hàm số chẵn.
D. Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.
Câu 25. [0D2-1] Tìm m để hàm số y m x 3 2 nghịch biến trên .
A. m 0. B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 .
Câu 26. [0D2-2] Đường thẳng y ax b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A3;1 là
A. y x 2 1. B. y x 2 7 . C. y x 2 5 . D. y x 2 5 .
Câu 27. [0D2.1-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x x 2 1 3 2?
A. A2;6 . B. B1; 1 . C. C 2; 10. D. Cả ba điểm trên.
Câu 28. [0D2.1-1] Cho hàm số
2
2
khi ;0
1
1 khi 0;2
1 khi 2;5
x
x
y f x x x
x x
. Tính f 4 , ta được kết quả:
A. 2
3
. B. 15. C. 5 . D. Kết quả khác.
Câu 29. [0D2.3-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ?
A. 2
y x 2 1. B. 2
y x 2 1. C.
2
y x 2 1 . D.
2
y x 2 1 .
Câu 30. [0D2.2-2] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y x . B. y x 1. C. y x 1 . D. y x 1.
Câu 31. [0D2.2-3] Cho hàm số y x x , trên đồ thị của hàm số này lấy hai điểm A và B có hoành
độ lần lượt là 2 và 1. Đường thẳng AB là
A. 3 3
4 4
x
y . B. 4 4
3 3
x
y . C. 3 3
4 4
x
y . D. 4 4
3 3
x
y .
NỘI DUNG
A – ĐỀ BÀI
Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Mệnh đề. Tập hợp. Sai số
2. Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai
3. Phương trình. Hệ phương trình
4. Véctơ
5. Tích vô hướng và ứng dụng
6. Tọa độ
Phần 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Mệnh đề. Tập hợp. Sai số
2. Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai
3. Phương trình. Hệ phương trình
4. Véctơ
5. Tích vô hướng và ứng dụng
6. Tọa độ
Phần 3. CÁC ĐỀ ÔN TẬP
Đề 01. Học kì 1 năm học 2016-2017, THPT Dĩ An, Bình Dương
Đề 02. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Dĩ An, Bình Dương
Đề 03. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Kim Liên, Hà Nội
Đề 04. Học kì 1 năm học 2016-2017, THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng
Đề 05. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội
Đề 06. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Trần Phú, Hải Phòng
Đề 07. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề 08. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT chuyên Hà Nội Amsterdam
Đề 09. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Trần Phú, Đà Nẵng
Đề 10. Học kì 1 năm học 2017-2018, SGD Bắc Giang
Đề 11. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT chuyên Quốc học Huế
Đề 12. Học kì 1 năm học 2017-2018, SGD Bình Phước
Đề 13. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Phan Bội Châu, ĐắkLắc
Đề 14. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Ninh Giang, Hải Dương
Đề 15. Học kì 1 năm học 2017-2018, THPT Thủ Đức, TPHCM
B – HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Phần 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Phần 3. CÁC ĐỀ ÔN TẬP
CHÚC CÁC EM ÔN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/62
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1
Năm học 2018-2019 - Môn TOÁN 10
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 1. [0D1.1-1] Cho các phát biểu sau đây:
(I): “17 là số nguyên tố”
(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”
(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”
(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 2. [0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 3. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hình luật giao thông”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.
Câu 4. [0D1.1-1] Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “x chẵn, 2
x x là số chẵn” là mệnh đề:
A. x lẻ,
2
x x là số lẻ. B. x lẻ,
2
x x là số chẵn.
C. x lẻ,
2
x x là số lẻ. D. x chẵn, 2
x x là số lẻ.
Câu 5. [0D1.1-1] Cho mệnh đề
2 P x x :" : 1 0" thì phủ định của P là
A. 2 P x x :" , 1 0" . B. 2 P x x :" , 1 0" .
C. 2 P x x :" , 1 0" . D. 2 P x x :" , 1 0" .
Câu 6. [0D1.1-2] Xác định mệnh đề sai:
A. 2
x x : 4 1 0 . B. 2
x x x : .
C. 2 n n : 1 không chia hết cho 3 . D. 2 n n n : .
Câu 7. [0D1.1-2] Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD .
B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau.
C. Nếu hai dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì hai cung chắn bằng nhau.
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 .
Câu 8. [0D1.2-2] Cho
4 2 2 A x x x x x | 5 4 3 10 3 0 , A được viết theo kiểu liệt kê là
A. A 1;4;3 . B. A 1;2;3 . C. 1
1; 1;2; 2;
3
A . D. A 1;1; 2;3.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/62
Câu 9. [0D1.4-1] Cho tập hợp C 5; 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. C x x | 5 2 . B. C x x | 5 2 .
C. C x x | 5 2 . D. C x x | 5 2 .
Câu 10. [0D1.2-2] Cho A a b c d e ; ; ; ; . Số tập con của A có 3 phần tử là
A. 10. B. 12. C. 32. D. 8 .
Câu 11. [0D1.3-2] Cho tập E ;6 và F 2;7. Tìm E F .
A. E F 2;6. B. E F ;7. C. E F 6;7. D. E F ; 2.
Câu 12. [0D1.3-2] Cho tập hợp số sau A 1;5 ; B 2;7. Tập hợp A B\ là
A. 1;2. B. 2;5. C. 1;7 . D. 1;2 .
Câu 13. [0D1.2-1] Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A. . B. 1 . C. . D. 1; .
Câu 14. [0D1.2-1] Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. P P . B. P . C. P P . D. P P .
Câu 15. [0D1.4-1] Phần bù của 2;1 trong là
A. ;1 . B. ; 2 1; . C. ; 2. D. 2; .
Câu 16. [0D1.3-2] Cho hai tập hợp A 2; và 5
;
2
B
. Khi đó A B B A \ là
A. 5
; 2
2
. B. 2; . C. 5
;
2
. D. 5
;
2
.
Câu 17. [0D1.5-1] Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h 1372,5m 0, 2m . Độ chính xác
d của phép đo trên là
A. d 0,1m . B. d 1m . C. d 0, 2m . D. d 2 m .
Câu 18. [0D1.5-1] Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0,3(cm). Khi đó sai số
tuyệt đối của phép đo được ước lượng là
A. 45 0,3. B. 45 0,3. C. 45 0,3 . D. 45 0,3.
Câu 19. [0D1.5-1] Cho số a 4,1356 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
A. 4,135 . B. 4,13. C. 4,136 . D. 4,14 .
Câu 20. [0D1.5-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt
đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên
A. 79710000 người. B. 79716000 người.
C. 79720000 người. D. 79700000 người.
2. HÀM SỐ
Câu 21. [0D2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số
3
2 6
3
y x
x
.
A. D \ 3 . B. D 3; . C. D 3; \ 3 . D. D 3; \ 3 .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/62
Câu 22. [0D2.1-2] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. 2
1
x
y
x
. B. 3
y x x 3 2 3 . C. 3
y x x 3 2 3 . D. 2
1
x
y
x
.
Câu 23. [0D2.1-2] Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số f x x x 2 2 , g x x .
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Câu 24. [0D2.1-2] Cho hàm số y f x x x 1 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x có tập xác định là .
C. Đồ thị hàm số y f x nhận trục Oy là trục đối xứng.
B. Hàm số y f x là hàm số chẵn.
D. Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.
Câu 25. [0D2-1] Tìm m để hàm số y m x 3 2 nghịch biến trên .
A. m 0. B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 .
Câu 26. [0D2-2] Đường thẳng y ax b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A3;1 là
A. y x 2 1. B. y x 2 7 . C. y x 2 5 . D. y x 2 5 .
Câu 27. [0D2.1-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x x 2 1 3 2?
A. A2;6 . B. B1; 1 . C. C 2; 10. D. Cả ba điểm trên.
Câu 28. [0D2.1-1] Cho hàm số
2
2
khi ;0
1
1 khi 0;2
1 khi 2;5
x
x
y f x x x
x x
. Tính f 4 , ta được kết quả:
A. 2
3
. B. 15. C. 5 . D. Kết quả khác.
Câu 29. [0D2.3-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ?
A. 2
y x 2 1. B. 2
y x 2 1. C.
2
y x 2 1 . D.
2
y x 2 1 .
Câu 30. [0D2.2-2] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y x . B. y x 1. C. y x 1 . D. y x 1.
Câu 31. [0D2.2-3] Cho hàm số y x x , trên đồ thị của hàm số này lấy hai điểm A và B có hoành
độ lần lượt là 2 và 1. Đường thẳng AB là
A. 3 3
4 4
x
y . B. 4 4
3 3
x
y . C. 3 3
4 4
x
y . D. 4 4
3 3
x
y .
x
y
O
1 1
1
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/62
Câu 32. [0D2.3-2] Bảng biến thiên của hàm số
2
y x x 2 4 1 là bảng nào sau đây?
A. . B.
.
C. . D. .
Câu 33. [0D2.3-2] Nếu hàm số
2
y ax bx c có a 0 , b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [0D2.3-2] Parabol 2
y ax bx c đi qua điểm A8;0 và có tọa độ đỉnh I 6; 12 có phương
trình là
A. 2
y x x 12 96 . B. 2
y x x 2 96 24 . C. 2
y x x 2 96 36 . D. 2
y x x 3 96 36 .
Câu 35. [0D2.3-2] Parabol 2
y ax bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đồ thị đi qua A0;6 có
phương trình là
A. 1 2
2 6
2
y x x . B. 2
y x x 2 6 . C. 2
y x x 6 6 . D. 2
y x x 4 .
Câu 36. [0D2.3-2] Parabol 2
y ax bx c đi qua A0; 1 , B1; 1 , C1;1 có phương trình là
A. 2
y x x 1. B. 2
y x x 1. C. 2
y x x 1. D. 2
y x x 1.
Câu 37. [0D2.3-3] Cho
2 M P y x : và A3;0 . Để AM ngắn nhất thì:
A. M 1;1. B. M 1;1. C. M 1; 1 . D. M 1; 1.
Câu 38. [0D2.3-2] Giao điểm của parabol
2 P y x x : 5 4 với trục hoành là
A. 1;0 ;4;0 . B. 0; 1 ;0; 4 . C. 1;0 ;0; 4 . D. 0; 1 ;4;0 .
Câu 39. [0D2.3-3] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
2
y x x m 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. 9
4
m . B. 9
4
m . C. 9
4
m . D. 9
4
m .
Câu 40. [0D2-2] Hàm số
2
y x x 5 6 7 có giá trị nhỏ nhất khi
A. 3
5
x . B. 6
5
x . C. 3
5
x . D. 6
5
x .
Câu 41. [0D2-2] Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau
A. 2
y x x 3 1.
B. 2
y x x 2 5 1.
C. 2
y x x 2 5 1.
D. 2
y x x 2 5 .
x 2
y
1
x 2
f x
1
x 1
y
3
x 1
f x
3
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
O x
y
1
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/62
Câu 42. [0D2-3] Parabol
2 P y x ax b : 2 có điểm M 1;3 với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị
của b là
A. 5 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 43. [0D2-4] Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi
xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong
mặt phẳng với hệ tọa độ Oth ,trong đó t là thời gian (tính bằng giây ),
kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả
bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1
giây, nó đạt độ cao 8,5mvà 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m.
Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần
đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
A. 2
y t t 4,9 12, 2 1, 2 .
B. 2
y t t 4,9 12, 2 1,2 .
C. 2
y t t 4,9 12, 2 1, 2.
D. 2
y t t 4,9 12, 2 1, 2.
Câu 44. [0D2-3] Cho hàm số
2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 45. [0D3.1-1] Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 1 2 2 x x .
A. 1
2
x . B. 1
2
x . C. 1
2
x . D. x 1.
Câu 46. [0D3.1-1] Số nghiệm của phương trình 1 1 2
2
1 1
x x
x x
là
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 47. [0D3.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 1 3 1 x x x .
A. S 1. B. 4
3
S . C. 4
1;
3
S . D. S .
Câu 48. [0D3.2-3] Với điều kiện nào của m thì phương trình 4 5 3 6 3 m x x m có nghiệm
A. 1
2
m . B. m 0. C. 1
2
m . D. m .
Câu 49. [0D3.2-3] Định m để phương trình sau vô nghiệm
2
m x m m x 1 1 7 5 .
A. m 4 . B. m 3 , m 0. C. m 2 , m 3 . D. m 2 , m 3 .
Câu 50. [0D3.2-2] Xác định m để phương trình 4 5 2 2 m x x m nghiệm đúng với mọi x thuộc ?
A. 0 . B. m . C. 1. D. 2 .
Câu 51. [0D3.2-3] Với giá trị nào của m thì phương trình 2 3 2 3
2 1
x m x
x x
vô nghiệm.
A. 7
3
hoặc
4
3
. B. 7
3
. C. 4
3
. D. 0 .
O t
h
1 2
6
8,5
C
B
h
O x
y
1
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/62
Câu 52. [0D3.2-3] Định m để phương trình 2
x mx m 10 9 0 có hai nghiệm 1
x , 2
x thỏa mãn điều
kiện 1 2 x x 9 0 .
A. m 0, m 1. B. m 2 , m 1. C. m 0, m 1. D. m 1, m 2 .
Câu 53. [0D3.2-3] Phương trình
2
x m x m 1 6 0 có hai nghiệm 1
x , 2
x thỏa mãn 2 2
1 2 x x 10 khi:
A. m 2 , m 7 . B. m 2 , m 5 . C. m 3 , m 6. D. m 3 .
Câu 54. [0D3.2-3] Định m để phương trình
2
x m x m 2 1 1 0 có hai nghiệm 1
x , 2
x và
2 2
1 2 1 2 x x x x 6 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 .
Câu 55. [0D3.2-2] Giải phương trình 1
2
2
x
x
.
A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm duy nhất x 1.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x 3. D. Phương trình có tập nghiệm S 1; 3 .
Câu 56. [0D3.2-2] Xác định số nghiệm của phương trình 2 3 2 x x .
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 57. [0D3.2-2] Cho phương trình 2 5 4 x x 1 . Một học sinh giải phương trình 1 như sau:
Bước 1: Đặt điều kiện
5
2
x .
Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình 2
x x 10 21 0 2 .
Bước 3: Giải phương trình 2 ta có hai nghiệm là x 3 và x 7 .
Bước 4: Kết luận: Vì x 3 và x 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình 1 có
hai nghiệm là x 3 và x 7 .
Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình 1 như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy?
A. Bạn học sinh đã giải đúng. B. Bạn học sinh đã giải
x
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/62
Câu 32. [0D2.3-2] Bảng biến thiên của hàm số
2
y x x 2 4 1 là bảng nào sau đây?
A. . B.
.
C. . D. .
Câu 33. [0D2.3-2] Nếu hàm số
2
y ax bx c có a 0 , b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. [0D2.3-2] Parabol 2
y ax bx c đi qua điểm A8;0 và có tọa độ đỉnh I 6; 12 có phương
trình là
A. 2
y x x 12 96 . B. 2
y x x 2 96 24 . C. 2
y x x 2 96 36 . D. 2
y x x 3 96 36 .
Câu 35. [0D2.3-2] Parabol 2
y ax bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đồ thị đi qua A0;6 có
phương trình là
A. 1 2
2 6
2
y x x . B. 2
y x x 2 6 . C. 2
y x x 6 6 . D. 2
y x x 4 .
Câu 36. [0D2.3-2] Parabol 2
y ax bx c đi qua A0; 1 , B1; 1 , C1;1 có phương trình là
A. 2
y x x 1. B. 2
y x x 1. C. 2
y x x 1. D. 2
y x x 1.
Câu 37. [0D2.3-3] Cho
2 M P y x : và A3;0 . Để AM ngắn nhất thì:
A. M 1;1. B. M 1;1. C. M 1; 1 . D. M 1; 1.
Câu 38. [0D2.3-2] Giao điểm của parabol
2 P y x x : 5 4 với trục hoành là
A. 1;0 ;4;0 . B. 0; 1 ;0; 4 . C. 1;0 ;0; 4 . D. 0; 1 ;4;0 .
Câu 39. [0D2.3-3] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
2
y x x m 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. 9
4
m . B. 9
4
m . C. 9
4
m . D. 9
4
m .
Câu 40. [0D2-2] Hàm số
2
y x x 5 6 7 có giá trị nhỏ nhất khi
A. 3
5
x . B. 6
5
x . C. 3
5
x . D. 6
5
x .
Câu 41. [0D2-2] Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau
A. 2
y x x 3 1.
B. 2
y x x 2 5 1.
C. 2
y x x 2 5 1.
D. 2
y x x 2 5 .
x 2
y
1
x 2
f x
1
x 1
y
3
x 1
f x
3
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
O x
y
1
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/62
Câu 42. [0D2-3] Parabol
2 P y x ax b : 2 có điểm M 1;3 với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị
của b là
A. 5 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 43. [0D2-4] Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi
xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong
mặt phẳng với hệ tọa độ Oth ,trong đó t là thời gian (tính bằng giây ),
kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả
bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1
giây, nó đạt độ cao 8,5mvà 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m.
Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần
đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
A. 2
y t t 4,9 12, 2 1, 2 .
B. 2
y t t 4,9 12, 2 1,2 .
C. 2
y t t 4,9 12, 2 1, 2.
D. 2
y t t 4,9 12, 2 1, 2.
Câu 44. [0D2-3] Cho hàm số
2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 45. [0D3.1-1] Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 1 2 2 x x .
A. 1
2
x . B. 1
2
x . C. 1
2
x . D. x 1.
Câu 46. [0D3.1-1] Số nghiệm của phương trình 1 1 2
2
1 1
x x
x x
là
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 47. [0D3.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 1 3 1 x x x .
A. S 1. B. 4
3
S . C. 4
1;
3
S . D. S .
Câu 48. [0D3.2-3] Với điều kiện nào của m thì phương trình 4 5 3 6 3 m x x m có nghiệm
A. 1
2
m . B. m 0. C. 1
2
m . D. m .
Câu 49. [0D3.2-3] Định m để phương trình sau vô nghiệm
2
m x m m x 1 1 7 5 .
A. m 4 . B. m 3 , m 0. C. m 2 , m 3 . D. m 2 , m 3 .
Câu 50. [0D3.2-2] Xác định m để phương trình 4 5 2 2 m x x m nghiệm đúng với mọi x thuộc ?
A. 0 . B. m . C. 1. D. 2 .
Câu 51. [0D3.2-3] Với giá trị nào của m thì phương trình 2 3 2 3
2 1
x m x
x x
vô nghiệm.
A. 7
3
hoặc
4
3
. B. 7
3
. C. 4
3
. D. 0 .
O t
h
1 2
6
8,5
C
B
h
O x
y
1
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/62
Câu 52. [0D3.2-3] Định m để phương trình 2
x mx m 10 9 0 có hai nghiệm 1
x , 2
x thỏa mãn điều
kiện 1 2 x x 9 0 .
A. m 0, m 1. B. m 2 , m 1. C. m 0, m 1. D. m 1, m 2 .
Câu 53. [0D3.2-3] Phương trình
2
x m x m 1 6 0 có hai nghiệm 1
x , 2
x thỏa mãn 2 2
1 2 x x 10 khi:
A. m 2 , m 7 . B. m 2 , m 5 . C. m 3 , m 6. D. m 3 .
Câu 54. [0D3.2-3] Định m để phương trình
2
x m x m 2 1 1 0 có hai nghiệm 1
x , 2
x và
2 2
1 2 1 2 x x x x 6 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 .
Câu 55. [0D3.2-2] Giải phương trình 1
2
2
x
x
.
A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm duy nhất x 1.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x 3. D. Phương trình có tập nghiệm S 1; 3 .
Câu 56. [0D3.2-2] Xác định số nghiệm của phương trình 2 3 2 x x .
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 57. [0D3.2-2] Cho phương trình 2 5 4 x x 1 . Một học sinh giải phương trình 1 như sau:
Bước 1: Đặt điều kiện
5
2
x .
Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình 2
x x 10 21 0 2 .
Bước 3: Giải phương trình 2 ta có hai nghiệm là x 3 và x 7 .
Bước 4: Kết luận: Vì x 3 và x 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình 1 có
hai nghiệm là x 3 và x 7 .
Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình 1 như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy?
A. Bạn học sinh đã giải đúng. B. Bạn học sinh đã giải
0 Komentar untuk :